A3. Softwarewerktuigen en algoritmen voor toepassingen met geometrisch parallellisme

Dit project had tot doel algoritmen en software-werktuigen te ontwikkelen voor een aantal technisch-wetenschappelijke toepassingen die zeer rekenintensief zijn en in aanmerking komen om op parallelle computers te worden uitgevoerd. De beschouwde toepassingen, zoals het oplossen van partiële differentiaalvergelijkingen, digitale beeldverwerking en het genereren van foto-realistische beelden met behulp van de computer, zijn zeer verscheiden. Toch hebben deze toepassingen een aantal belangrijke gemeenschappelijke kenmerken :

• de gegevens houden verband met een geometrisch domein,
• de hoge rekentijden worden veroorzaakt door de grote hoeveelheid gegevens die moet worden verwerkt,
• parallellisatie van de algoritmen kan gebeuren via een "geometrische opsplitsing" in deeldomeinen, die elk door een processor van de parallelle machine worden behandeld.

Het project werd opgesplitst in een aantal deelprojecten, waarvan we de resultaten als volgt kunnen samenvatten :

• Er werd een software-omgeving ontwikkeld voor de uitvoering van parallelle toepassingsprogramma's gebaseerd op geometrisch parallellisme. Deze omgeving zorgt onder meer voor een gelijkmatige werkverdeling tijdens de uitvoering van de programma's. Ze werd gebruikt voor de parallellisatie van twee oplossingsmethoden voor de Euler differentiaalvergelijkingen uit de stromingsmechanica, gebaseerd op adaptief verfijnde roosters.
• Verscheidene algoritmen en technieken voor het opsplitsen van roosters en het toewijzen van deelroosters aan processoren, werden uitgewerkt. Een aantal hiervan zijn ingebouwd in de hierboven vermelde software-omgeving.
• Nieuwe, parallelliseerbare methoden voor het oplossen van parabolische partiële differentiaalvergelijkingen, gebaseerd op golfvormrelaxatie en versnellingstechnieken voor algebraïsche stelsels vergelijkingen, werden ontwikkeld, uitgetest en theoretisch geanalyseerd. Deze methoden steunen op het gebruik van ruimte-tijd roosters.
• Voor diverse beeldverwerkingstaken werden parallelle algoritmen opgesteld en geanalyseerd. Nieuwe technieken voor ruisverwijdering werden ontwikkeld, gebaseerd op het gebruik van wavelets, gecombineerd met een stochastische aanpak.
• Nieuwe wiskundige modellen en algoritmen voor foto-realistische beeldgeneratie m.b.v. ray tracing en de radiositeitsmethode werden bestudeerd. De ray tracing methoden steunen ook op een stochastische aanpak, gebaseerd op Monte Carlo technieken.

Dit project heeft geleid tot een groot aantal publikaties : 21 artikels in internationale tijdschriften, 48 artikels in proceedings van internationale conferenties en hoofdstukken in boeken en 18 rapporten. De onderzoeksresultaten werden voorgesteld tijdens 127 voordrachten op conferenties, workshops en seminaries aan andere universiteiten. Dit onderzoek heeft geleid tot 5 doctoraten (2 nog in voorbereiding) en tot samenwerking met verscheidene buitenlandse onderzoekers en instituten, o.m. met het California Institute of Technology (USA), het SANDIA National Laboratory (USA), het Department of Computer Science van de University of Toronto (Canada), het National Institute of Health (USA)en de Technische Unviversiteit Wenen (Oostenrijk). Ook heeft één van de medewerkers aan het project een postdoctorale positie bekomen aan Cornell University (USA).

Tenslotte vermelden we nog dat de resultaten i.v.m. het gebruik van wavelets in beeldverwerking gebruikt en verder uitgewerkt zullen worden in een industrieel project in het kader van het Vlaams Actieprogramma Informatietechnologie.