Projet de recherche PA/31 (Action de recherche PA)
Arrière-plan et énoncé du problème
Les procédures de conception de constructions architectoniques et mécaniques porteuses utilisent traditionnellement des concepts basés sur des facteurs de sécurité. Ces facteurs de sécurité sont prescrits afin de garantir que des incertitudes concernant toutes sortes de paramètres (taille et genre de charges, caractéristiques des matériaux, géométrie, conditions préalables, etc.) ne puissent compromettre la fiabilité de la construction. Cette approche date des jours anciens où la vérification des conceptions n’était possible qu’à l’aide de calculs manuels fort approximatifs. Actuellement, la méthode des éléments finis (FEM)est une technique puissante et éprouvée permettant de prévoir le comportement d’une construction avec le degré d’exactitude souhaité. Cette technique demeure cependant purement déterministe et l’influence des incertitudes paramétriques n’est pas pris en compte. La conception nominal qui est évaluée dans l’analyse EF est transformée par l’application des facteurs de sécurité en un cas extrême hypothétique sur lequel est alors basé la vérification. Des aspects d’incertitude se retrouvent dans toutes sortes de conceptions structurelles (statique, dynamique etc.) ainsi que dans toutes sortes d’applications. Les facteurs de sécurité sont imposés de manière plutôt forfaitaire par les normes et standards et sont le plus souvent utilisés pour des cas de charges statiques. L’analyse dynamique est souvent déterminante dans la conception de véhicules spatiaux et de composants de véhicules spatiaux. C’est pourquoi ce projet concerne les volets “”Navigation spatiale” et “Normalisation” qui sont repris dans les appels à propositions des SSTC.
Objectifs du projet
L’objectif de ce projet est l’élaboration d’une méthode consistente et utilisable pour prendre en compte les incertitudes paramétriques en utilisant uniquement les caractéristiques physiques et géométriques réelles de la construction. Le caractère consistent signifie que la méthode doit être développée au sein d’un cadre analytique se rapprochant le plus possible des méthodes EF existantes. Le caractère utilisable signifie que l’utilisateur doit pouvoir appliquer la méthode sans disposer de nombreuses connaissances supplémentaires en plus de la connaissance des méthodes EF et, de plus, que le temps de calcul ne peut pas être exagérément long. Le projet concerne à la fois les procédures de conception statiques et dynamiques. Les méthodes élaborées seront ensuite appliquées pour concevoir une compréhension fondamentale des critères de conception réalistes et pour l’analyse dynamique, et pour l’analyse statique, et finalement pour comparer celle-ci avec les règles de conception existantes. Le projet sera considéré comme réussi lorsque des problèmes réels pourront être analysés avec plus de 5 paramètres incertains, dans une fourchette de 10% de leur valeur nominale, dans des modèles EF avec au minimum 1000 points nodaux et avec un temps de calcul ne dépassant pas plus de 100 fois le temps mis pour une analyse déterministe.
Méthode du projet
La Simulation Monte Carlo (SMC) est la technique la plus utilisée pour l’analyse non déterministe. Elle est toutefois uniquement applicable lorsqu’une information statistique complète sur la répartition des paramètres est disponible. La plupart du temps ceci n’est pas le cas, par exemple lorsque la répartition réelle d’un paramètre n’est pas connue ou qu’un paramètre n’est pas encore fixé au moment où l’analyse doit être effectuée. Une description des paramètres avec chiffres vagues permet de remplacer l’approche probabilistique par une approche possibiliste et les exigences concernant la disponibilité des données sont réduites à la connaissance des valeurs extrêmes. Le cas de charge extrême est toutefois calculé. Le centre du développement de cette méthode est une méthode EF vague.
Plan de travail
La structure du plan de travail se compose de 5 tâches principales réparties chacune en sous-tâches:
1. identification et quantification des incertitudes réelles dans des constructions typiques
2. développement d’un cadre éléments finis vague
3. développement d’une méthode consistente pour la détermination des facteurs de sécurité pour l’analyse structurelle statique
4. développement d’une méthode consistente pour la modélisation d’un comportement dynamique en présence de paramètres incertains
5. déduction de directives pour la modélisation de comportements structurels avec paramètres incertains
Valorisation des résultats
La possibilité de prendre en compte les incertitudes paramétriques ouvre diverses possibilités pour des standards de conception et procédures améliorés:
une connaissance fondamentale des facteurs de sécurité permet de plus petites marges de sécurité, ce qui entraîne directement un surdimensionnement plus petit et donc des produits plus économiques
le concepteur aura la possibilité d’analyser une série de produits sans devoir nécessairement apporter des modifications répétées pour obtenir des variantes du produit
les procédures de conception virtuelle dans les sociétés seront améliorées avec des avantages particuliers dans les cas avec incertitudes là où une conception solide est cependant nécessaire.
L’équipe de recherche et le Comité d’utilisateurs
L’équipe de recherche est composée de 5 partenaires: le Wetenschappelijk en Technisch Centrum van de Metaalverwerkende nijverheid (CRIF-WTCM), le Wetenschappelijk en Technisch Centrum van de Bouwnijverheid (CSTC/WTCB/BBRI), le département Bouwmechanica de la K.U.Leuven (KUL-BWM), le département Productietechnieken, Machinebouw & Automatiseringvan de la K.U.Leuven (KUL-PMA), et le Centre Spatial de Liège (CSL).
Le Comité d’utilisateurs offre une composition très large, avec des représentants provenant de domaines différents (génie civil, mécanique et technologie spatiale) et avec des activités différentes (recherche, consulting, développement de logiciels, production de composants et utilisateurs finaux). Ils possèdent l’expérience routinière des incertitudes paramétriques et des critères de conception. Il mettent des données pratiques á la disposition des partenaires de recherche et peuvent appliquer en pratique les résultats du projet.
Static and dynamic design analysis procedures for structures with uncertain parameters : final report
Brussels : Federal Science Policy, 2007 (SP1833)
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