Onderzoeksproject AS/DD/09 (Onderzoeksactie AS)
1. Context
De kwaliteit van de lucht hangt af van talrijke factoren zoals de uitstoot, de topografie, maar vooral de meteorologische omstandigheden en de chemische reacties in de lage atmosfeer (troposfeer). Deze kwaliteit voorspellen, en vooral de episodes van verhoogde vervuiling, is een complexe bewerking die het SMOGSTOP-model kan uitvoeren voor troposferisch ozon in de zomer. Dit model, operationeel sinds 1996 bij IRCEL, vereist elke dag informatie over de toekomstige meteorologische toestand, maar ook de meest recente informatie van metingen van polluenten die een invloed hebben op ozon. Die informatie is afkomstig van de drie gewestelijke netwerken die de luchtkwaliteit in België bewaken.
De verbetering aan het SMOGSTOP-model kan aan de invoergegevens gebeuren (meteorologische en vervuilingsgegevens), maar ook in de output door een voorstelling in de ruimte en de tijd van de voorspelde gebeurtenissen. De grafische output helpt om het verschijnsel te begrijpen door het lokale of globale karakter van de gebeurtenissen te benadrukken. Invoergegevens zijn een vereiste opdat het model de evolutie van ozon over een periode van twee dagen zou kunnen voorspellen.
2. Beschrijving en doelstellingen
Het is de bedoeling om een computermodule te bouwen die de concentratie berekent op alle ruimtelijke plaatsen buiten de referentiepunten, en dit enkel gebaseerd op de waarden gemeten door meettoestellen of berekend door een model op die referentiepunten. Met deze zogenaamde interpolatieprocedure (verrekening van de waarden in alle referentiepunten in plaats van een uitmiddeling door een uitsmeringstechniek) zal men zo correct mogelijk een continue realiteit kunnen weergeven die enkel in bepaalde punten gegeven is. De kwaliteit van de weergave van het vervuilingsveld hangt niet enkel af van de ruimtelijke verdeling van referentiepunten, maar ook van de wiskundige hulpmiddelen die gebruikt worden om de feitelijke continue werkelijkheid vorm te geven.
3. (Mogelijke) gebruikers
Aangezien het resultaat van deze studie verwerkt wordt in een computerprogramma dat bruikbaar moet zijn op alle PC's, kunnen alle wetenschappers die belangstelling hebben voor het probleem van interpolatie van gegevens op Belgisch niveau, dit gebruiken. In deze eerste versie zijn echter een aantal controleparameters vastgelegd die verwijzen naar de gegevensbank van IRCEL. In een latere versie zal het programma veralgemeend kunnen worden.
Methode
De onderzochte en geselecteerde methoden voor de interpolatie van een scalaire grootheid zijn te herleiden tot 4 soorten van methoden:
1) de methoden die de waarden op de referentiepunten wegen met een factor die rekening houdt met de afstand van het betrokken referentiepunt tot de interpolatieplaats. Het wegen van die afstand kan met bijzondere technieken zoals b.v. met de inverse van de macht van de afstand, de techniek van Cresman, van Thiébaux-Pedder en Sasaki-Barnes.
2) de methoden die gebaseerd zijn op de driehoeksconstructie van Delaunay. Deze methoden bouwen een totaal oppervlak op dat door alle referentiepunten gaat en dat is samengesteld uit onderling verbonden elementaire oppervlakken (b.v. driehoeken). Daarbij wordt gezorgd dat de afgeleiden een continuïteit van de orde nul hebben voor de lineaire interpolatie, een continuïteit van de orde één voor een tweedemachtsinterpolatie en van de orde twee voor een derdemachtsinterpolatie (methode van Akima).
3) de methoden die gebruik maken van de "dunne schijf" splinefuncties. In tegenstelling tot de vorige methode vergt deze techniek geen opdeling in driehoeken van het bestudeerde gebied. Men onderzoekt rechtstreeks een functie die door alle referentiepunten gaat en die onderworpen is aan een algemene beperking in plaats van te voldoen aan lokale continuïteitsvoorwaarden.
4) de methode gebaseerd op de "Kriging"-techniek. Deze techniek maakt gebruik van de ruimtelijke correlatie van de informatie die verbonden is aan de referentiepunten. Deze methode komt grotendeels neer op het expliciet definiëren van die ruimtelijk gecorreleerde structuur aan de hand van variogrammen. Als deze ruimtelijke structuur eenmaal in model gebracht is, bestaat de eigenlijke Krigingmethode uit het zoeken naar de minimale variatie van de afwijking in elk interpolatiepunt.
Al deze interpolatiemethoden werden ontwikkeld in een computertoepassing geschreven in Visual C++. Ze zijn toegankelijk door lezing van twee bestanden. Het eerste bestand bepaalt de referentiepunten : de meetpunten of de punten die overeenkomen met resultaten van een model. Het tweede bestand bevat de waarden van de gemeten of berekende concentraties op de referentiepunten tijdens een vooraf bepaalde studieperiode.
